UNIVERSIDAD DE CÁDIZ

El grupo FQM-315 de la Universidad de Cádiz, que dirige Francisco Ortegón, busca la resolución de problemas físicos, mecánicos y químicos, entre otros, gobernados por ecuaciones en derivadas parciales

Científicos del grupo FQM-315: Análisis teórico y numérico de modelos de las ciencias experimentales de la UCA, que dirige el catedrático Francisco Ortegón Gallego, trabajan en un proyecto del plan nacional, concedido por el extinto Ministerio de Ciencia e Innovación, que tiene como objetivo analizar y simular el tratamiento térmico del acero a través de modelos matemáticos. Estos modelos están gobernados por sistemas acoplados de ecuaciones en derivadas parciales y ecuaciones diferenciales ordinarias.

Para entender mejor este trabajo es importante tener en cuenta que este grupo de investigación intenta representar la realidad a través de modelos matemáticos, por lo que, prácticamente, cualquier fenómeno que obedezca algún tipo de ley física, química o de cualquier otro tipo puede ser sometido a su análisis. De hecho, “nosotros intentamos abordar cualquier problema que se nos plantee ya sea mecánico, físico, químico, etc. Así, analizamos el fenómeno, consideramos todas las variables que intervienen en su descripción, y construimos el modelo matemático que nos permite realizar simulaciones numéricas del fenómeno en cuestión. Los resultados obtenidos a través de las simulaciones numéricas nos sirven para contrastar el modelo con datos experimentales reales”, como explica el profesor Ortegón Gallego.

De esta forma, este proyecto del plan nacional surgió tras varias conversaciones con la desaparecida empresa Delphi, que se dedicaba a la fábrica de repuestos para automóviles. “Ellos nos plantearon trabajar en el tratamiento térmico del acero ya que querían mejorar el sistema de producción de una de sus piezas”, como indica el investigador responsable del proyecto y del grupo FQM-315. Para ello, “simulamos todo el proceso de producción e introdujimos todas las variables importantes del mismo, es decir, lo trasladamos a términos matemáticos, que para nosotros son ecuaciones en derivadas parciales o diferenciales, con las que intentamos resolver el problema y ver qué condiciones son las más optimas para poder mejorar todo este proceso y así de forma indirecta reducir costes”, en palabras del catedrático Francisco Ortegón.

Pero para poder afirmar que este modelo matemático funciona “tenemos que dar un paso más y contrastarlo”. Así, “nos gustaría poder trabajar con alguna empresa que hiciera tratamiento térmico del acero para poder comprobar la eficiencia de nuestros modelos”. Además del patrón numérico, estos trabajan con unas herramientas informáticas que se encargan de la descripción de la geometría de la pieza mediante un mallado que les indica todas las características de la misma con el objetivo de que los resultados obtenido sean lo más preciso posibles.

Ante todo lo expuesto es interesante indicar que parte del trabajo de este grupo también ha ido dirigido al estudio y la simulación de la mecánica de fluidos, una labor que les ha llevado a contrastar de forma más fácil algunos de los modelos matemáticos que han desarrollado. Es más, “muchos grupos de análisis numéricos estamos abordando problemas que modelan las situaciones que estudian los oceanógrafos o, como hemos hecho nosotros, la dinámica del flujo marino en aguas pocos profundas, por ejemplo, y eso nos otorga una serie de datos que facilita la comprobación del modelo desarrollado”.

IMÁGENES:

Imagen 1: Detalle del anterior, cerca de la cremallera. Se observa la alta densidad de triángulos entorno a los dientes.

Imagen 2: Cremallera de dirección de un automóvil. Se trata de aplicar un tratamiento térmico a la zona dentada para endurecer todos los dientes de la cremallera.

Imagen 3: Triangulación de la zona de trabajo donde se resuelve el modelo matemático. Está constituido por los dos conductores (la cremallera y el inductor) y el aire que los rodea.

Imagen 4: Transformación del acero en martensita (fase del acero de mayor dureza) a lo largo de la zona dentada después del tratamiento térmico.